公倍数时,先将 a a a 除以最大公因数,再乘以 b b b,这样可以避免中间结果溢出。如果先将 a a a 和 b b b 相乘,再除以最大公因数,可能会导致中间结果溢出。 求最小公倍数在解决一些数学问题时很有用,例如求解同余方程组、计算分数的加减运算等。此外,最小公倍数还可以用于确定多个周期性事件的最小重复周期。 3.4 素数与同余 3.4.1 模运算和同余的概念 3.4.2 费马小定理及其应用...

批量工件并行切割下料问题             板材切割下料是工程机械领域重要的生产环节。热切割机由固定板材的底部轨道和发出激光（或火焰）的多刀具系统构成。在一块板材下料过程中，底部轨道（下面简称轨道）只能沿着板材的长边（纵向）做来回移动，移动速度可在区间[-80,80]mm/s上连续变化；多把切割刀排列在平行于板材短边的一条直线上，每一把切割刀具可以在保持至少100（mm）相互间距和横向次序下做独...

与其几何形状和厚度，所选材质的密度、杨氏模量、剪切模量、泊松比等密切相关。本题聚焦于乐器音板的振动模态研究，要求参赛队收集常见乐器制作所用木材、金属、或某类型复合材料和新型材料的振动力学参数资料，建立数学模型，研究如下问题： 问题1  考虑具有自由边界条件的方形均质音板，建立音板的振动数学模型，计算并对比大小一致材质不同的音板频率在2000 Hz范围内相应振动模态的频率和振型：云杉木材，某类型常用金属...

一、说明 关于莫比乌斯变换，是一个代数几何变换的重要概念。也是双曲几何的重要理论，比如庞加莱盘就是建立在这个理论上，那么这个变换到底有哪些内容？本文将做出详细的解读。 二、线性变换和逆变换 在本节中，我们研究莫比乌斯变换，它提供了找到一个域到的一对一映射的非常方便的方法。让我们从线性变换开始。 2.1 线性变换 w = φ ( z ) : = A z + B w = φ(z) := Az + B w...

大家好，从昨天肝到现在，终于完成了2024五一数学建模竞赛C题的完整论文啦。 实在精力有限，具体的讲解大家可以去讲解视频： 2024五一数学建模C题完整原创论文讲解，手把手保姆级教学！_哔哩哔哩_bilibili 2024五一数学建模C题每一问高质量完整代码讲解！_哔哩哔哩_bilibili 给大家看一下目录吧： 目录 摘 要： 10 一、问题重述 13 二．问题分析 14 2.1问题一 14 2.2...

华科大数学老师教男生谈恋爱【华科大数学老师教男生谈恋爱】人生有此良师简直三生有幸，教育不仅仅是传授知识，还包括对学生情感、心理和社交能力的全面培养。华科大数学老师的做法虽然引起了热议，但也需要考虑其在教学中的适切性和效果。恋爱是一门复杂的学问，每个人的经历和体验都不同，因此，教授恋爱技巧并非易事。4月16日，华中科技大学一名学生分享“老师现场教学如何谈恋爱”。据视频中的老师谈道，“如果一个男孩子，在女...

，D类为监测系统不正常时的数据，E类为停产期间的数据。附件1给出了2019年1月9日-2020年1月7日采集的电磁辐射和声发射数据，并且标记出了所对应的A、B、C类以及D或者E类(D/E)数据。请建立数学模型，完成以下问题： 问题1：如图1，已知现场工作面的部分电磁辐射和声发射信号中存在大量干扰信号，有可能是工作面的其他作业或设备干扰等因素引起，这对后期的电磁辐射和声发射信号处理造成了一定的影响。应用...

大化。 考虑不同复杂度的交通网络，分配交通需求，同时确保在多条路段同时发生突发状况时仍能保持网络功能。 规划新的路段，以提高网络在遭遇多重突发事故时的整体可达率。 解决思路 网络流最优化模型：建立一个数学模型来模拟交通流量，并计算在不同路段突发情况下的最优流量分配。多模式路径规划：将每对起点和终点的多条路径和其交通量作为变量，使用线性规划或非线性规划求解交通分配，以最大化期望可达率。鲁棒性分析：考虑网...

（3）本题下料切割布局图中的实线均为切割线。 请查阅相关资料，完成下列四个切割任务N1~N4： 问题1 给定如图2所示的下料切割布局N1，其中B3-B4为钢板边界线，不用切割，B1为切割起始点。请建立数学模型，设计最优切割路径方案，并给出最优切割路径的空程总长度。 图2 下料切割布局N1（略） 问题2 给定下料切割布局N2见图3，构件的外边界切割成上下对称的锯齿状，同时内部切割出四个半径为3的圆形和一...

的部分电磁辐射和声发射信号中存在大量干扰信号，有可能是工作面的其他作业或设备干扰等因素引起，这对后期的电磁辐射和声发射信号处理造成了一定的影响。应用附件1和2中的数据，完成以下问题。 (1.1) 建立数学模型，对存在干扰的电磁辐射和声发射信号进行分析，分别给出电磁辐射和声发射中的干扰信号数据的特征(不少于3个)。 (1.2) 利用问题(1.1)中得到的特征，建立数学模型，对2022年5月1日-2022...